Die statistische Mechanik von polymerisiertem Material

Es wird argumentiert, dass ein Festkörper, der aus vollständig verknüpften langen Kettenmolekülen besteht, elastische Eigenschaften ähnelt, die denen von vernetzten, d.h. vulkanisierten Materialien entsprechen, vorausgesetzt, dass die elastischen Module in Zeiträumen gemessen werden, die kurz im Vergleich zu Kriechzeiten sind. Eine geeignete Formel für die freie Energie wird abgeleitet und für ein Modell berechnet, in dem jede Kette in einer von den anderen gebildeten Umgebung eingeschränkt ist. Unter Deformation ändert sich diese Umgebung und die elastische Energie kann abgeleitet werden. Wenn 1, 2, 3 die Hauptdehnungen sind, wird gezeigt, dass der Teil der freien Energie, der auf den Polymergeflechten beruht, ΔF = - BκT(12 + 22 + 32)L(σl/m)1/2 für kleine Dehnungen ist, wobei B eine numerische Konstante ist, L die Gesamtlänge des vorhandenen Polymers, σ die Dichte des Polymers und l, m die effektive Länge und Masse eines der Untermoleküle, aus denen das Polymer besteht. Ein Ausdruck wird auch für den Fall einer beliebigen Dehnung gegeben.