Im Rahmen der kryptografischen Anwendungen von endlichen Quasigruppen und n-Quasigruppen existiert eine Reihe von Eigenschaften, die zur Gewährleistung kryptografischer Sicherheit auferlegt werden. Insbesondere schlug V. A. Artamonov die Verwendung polynomial vollständiger Strukturen vor, oder, äquivalent, einfacher und nicht-affiner n-Quasigruppen. Eine Verstärkung der Nicht-Affinität ist die starke Nicht-Affinität, d.h. die Nicht-Affinität aller Isotope. In unserer Arbeit untersuchen wir die generische Natur dieser Eigenschaften. Konkret beweisen wir, dass fast alle n-Quasigruppen stark nicht-affin sind (d.h. der Anteil stark nicht-affiner n-Quasigruppen tendiert gegen 1, wenn die Ordnung gegen unendlich tendiert). Darüber hinaus konzentrieren wir uns auf n-Quasigruppen der Ordnung 4. Wir ermitteln die genaue Anzahl einfacher, affiner und gleichzeitig einfacher und affiner n-Quasigruppen der Ordnung 4. Diese Ergebnisse implizieren direkt die polynomial Vollständigkeit und starke Nicht-Affinität fast aller n-Quasigruppen der Ordnung 4.
Galatenko et al. (Mon,) haben diese Frage untersucht.