Rortex und Vergleich mit eigenwertbasierten Wirbelidentifikationskriterien

Die meisten der aktuellen eulerianschen Wirbelidentifikationskriterien, einschließlich des Q-Kriteriums und des λci-Kriteriums, werden ausschließlich durch die Eigenwerte des Geschwindigkeitsgradiententensors oder die verwandten Invarianten bestimmt und können daher als eigenwertbasierte Kriterien betrachtet werden. Diese Kriterien haben jedoch zwei wesentliche Mängel: (1) Diese Kriterien können die Wirbelachse oder -orientierung nicht identifizieren; (2) Diese Kriterien sind anfällig für schwere Kontamination durch Scherungen. Um diese Probleme zu lösen, wurde in unserer vorherigen Arbeit ein neuer Vektor namens Rortex vorgeschlagen, der die lokale Fluidrotation darstellt. In diesem Papier wird eine alternative eigenvektorbasierte Definition von Rortex eingeführt. Die Richtung von Rortex, die die mögliche Achse der lokalen Rotation darstellt, wird durch den reellen Eigenvektor des Geschwindigkeitsgradiententensors bestimmt. Anschließend wird die in der Ebene senkrecht zur möglichen Achse erhaltene Rotationsstärke verwendet, um die Größe von Rortex zu definieren. Diese neue äquivalente Definition ermöglicht eine viel effizientere Implementierung. Darüber hinaus wird eine systematische Interpretation von skalarer, vektorieller und tensoreller Versionen von Rortex präsentiert. Durch die Abhängigkeit von der tensoralen Interpretation wird der Geschwindigkeitsgradient tensor in einen starren Rotationsanteil und einen nicht-rotierenden Teil, der Scherungen, Dehnungen und Kompression umfasst, zerlegt, was sich von der traditionellen symmetrischen und antisymmetrischen Tensorzerlegung unterscheidet. Es kann beobachtet werden, dass Scherungen immer ihre Wirkung auf den Imaginärteil der komplexen Eigenwerte ausüben und somit die eigenwertbasierten Kriterien kontaminieren, während Rortex die Scherungskontamination ausschließen und die lokale Rotationsstärke genau quantifizieren kann. Darüber hinaus können im Gegensatz zu eigenwertbasierten Kriterien nicht nur die Iso-Fläche von Rortex, sondern auch die Rortex-Vektoren und die Rortex-Linien verwendet werden, um wirbelartige Strukturen zu untersuchen. Mehrere vergleichende Studien an einfachen Beispielen und realistischen Strömungen werden durchgeführt, um die Überlegenheit von Rortex zu bestätigen.