Eine Analyse des Einflusses des konvexen Rumpfes auf die Lokalisierungsleistung

Es gibt eine weithin verbreitete Auffassung in Bezug auf die Lokalisierung, dass sich innerhalb des konvexen Rumpfes von Ankern (Knoten mit bekannten Standorten) die Leistung verbessert. Diese Auffassung, die zuvor durch Beobachtungen unterstützt wurde, wird im Kontext von reichweitenbasierten Positionierungssystemen einer gründlichen Analyse unterzogen. Unter Verwendung der Cramér-Rao-Untergrenze (CRLB) als Leistungsmaß untersuchen wir das Verhalten der CRLB sowohl innerhalb als auch außerhalb des konvexen Rumpfes, um die Gültigkeit dieses weit verbreiteten Glaubens zu erkunden. Die Verbindung zwischen dem konvexen Rumpf und der Lokalisierungsleistung wird in einem Szenario analytisch und in einem anderen numerisch untersucht. Im ersten Szenario bleibt das zu lokalisierende Ziel fixiert, während Ankerknoten willkürlich platziert werden, und im zweiten Szenario bleiben die Anker fixiert, während das Ziel willkürlich platziert wird. Es wird gezeigt, dass diese Vorstellung von verbesserter Leistung innerhalb des konvexen Rumpfes im ersten Szenario tatsächlich nicht schlüssig ist, jedoch im letzteren zutrifft. Die Einzelheiten dieser Unterscheidung und was genau jedes Szenario über den konvexen Rumpf und die Lokalisierungsleistung abschließt, wird in diesem Papier untersucht.