Eigenwertgrenzen für symmetrische, multiple Sattelpunktmatrizen mit SPD-Vorkonditionierern

Wir leiten die Eigenwertgrenzen für symmetrische block-tridiagonale multiple Sattelpunkt-Systeme ab, die mit dem symmetrischen positiv definiten (SPD) Vorkonditionierer, vorgeschlagen von J. Pearson und A. Potschka im Jahr 2024, und weiter untersucht von L. Bergamaschi und Mitautoren, sowie für doppelte Sattelpunktprobleme mit ungenauen Schur-Komplementmatrizen, vorgefiltert sind. Die Analyse gilt für eine beliebige Anzahl von Blöcken. Wir validieren die vorgeschlagenen Schätzungen mit sowohl synthetischen als auch realistischen Testproblemen und zeigen die gute Leistung des vorgeschlagenen Vorkonditionierers unter der Bedingung, dass die Schur-Komplementen genau approximiert werden.