Degenerierung bei der Schätzung von Modellparametern für multi-kompartimentale Diffusion im neuronalem Gewebe

Das ultimative Versprechen von Diffusions-MRT (dMRI) Modellen ist die Spezifität gegenüber neuronalem Mikrosystem, die zu spezifischen klinischen Biomarkern durch nicht-invasive Bildgebung führen kann. Während multimodale Modelle ein gängiger Ansatz zur Interpretation der Wasserdiffusion im Gehirn in vivo sind, bleibt die Schätzung ihrer Parameter aus dem dMRI-Signal ein ungelöstes Problem. Praktisch leiden selbst bei stark überabgetastetem q-Raum die Ausgaben nichtlinearer Anpassungen unter starkem Bias und schlechter Präzision. Bisher wurde dieses Problem durch das Fixieren einiger Modellparameter auf a priori-Werte gemildert, um die Präzision auf Kosten der Genauigkeit zu verbessern. Hier verwenden wir ein repräsentatives Zwei-Kompartiment-Modell, um zu zeigen, dass die Anpassung nicht in der Lage ist, die fünf Modellparameter aus über 60 Messpunkten zu bestimmen. Zum ersten Mal identifizieren wir die Gründe für diese schlechte Leistung. Der erste Grund ist die Existenz von zwei lokalen Minima im Parameterraum für die Zielfunktion des Anpassungsverfahrens. Diese Minima entsprechen qualitativ unterschiedlichen Parameter-Sets, liegen jedoch beide innerhalb biophysikalisch plausibler Bereiche. Wir zeigen, dass es bei realistischen Signal-Rausch-Verhältnissen im Wesentlichen unmöglich ist, zwischen den beiden Minima basierend auf den zugehörigen Werten der Zielfunktion zu wählen. Zweitens gibt es ein Ensemble von sehr niedrigen Zielfunktionswerten um jedes dieser Minima in Form eines Rohres. Das Vorhandensein einer solchen Richtung im Parameterraum, entlang der die Zielfunktionsprofile sehr flach sind, erklärt den Bias und die große Unsicherheit in der Parameterschätzung sowie die scheinbaren Parameterkorrelationen: In Gegenwart von Rauschen kann das Minimum entlang jedes Rohres um einen sehr großen Betrag zufällig verschoben werden. Unsere Ergebnisse legen nahe, dass die biophysikalische Interpretation der dMRI-Modellparameter entscheidend davon abhängt, zu bestimmen, welches der Minima näher an der biophysikalischen Realität liegt und die Größe der Unsicherheit, die mit jedem Parameter verbunden ist.