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Zusammenfassung Die Anwendung von Integralgleichungsmethoden auf äußere Randwertprobleme für die Laplace-Gleichung und für die Helmholtz- (oder reduzierte Wellen-) Gleichung wird diskutiert. Im letzteren Fall kann die einfache Formulierung in Form einer einzelnen Integralgleichung zu Schwierigkeiten der Nicht-Eindeutigkeit führen; es wird gezeigt, dass die Eindeutigkeit wiederhergestellt werden kann, indem eine zweite Integralgleichung abgeleitet und geeignet mit der ersten kombiniert wird. Schließlich wird ein Überblick über Methoden gegeben, um die Integraloperatoren mit stark singulären Kernen, die in der zweiten Gleichung auftreten, zu transformieren.
Burton et al. (Tue,) untersuchten diese Frage.
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