Probabilistische Vorhersage

Eine probabilistische Vorhersage nimmt die Form einer prädiktiven Wahrscheinlichkeitsverteilung über zukünftige Mengen oder Ereignisse von Interesse an. Die probabilistische Vorhersage zielt darauf ab, die Schärfe der prädiktiven Verteilungen zu maximieren, vorbehaltlich der Kalibrierung, basierend auf dem verfügbaren Informationsangebot. Wir formalisieren und untersuchen Konzepte der Kalibrierung in einem Vorhersage-Raum. In der Praxis kann die probabilistische Kalibrierung durch die Untersuchung von Wahrscheinlichkeitsintegral-Transformations (PIT) Histogrammen überprüft werden. Angemessene Bewertungsregeln wie die logarithmische Punktzahl und die kontinuierliche rangierte Wahrscheinlichkeitsbewertung dienen dazu, Kalibrierung und Schärfe gleichzeitig zu bewerten. Als Sonderfall bieten konsistente Bewertungsfunktionen entscheidungstheoretisch kohärente Werkzeuge zur Bewertung von Punktvorhersagen. Wir betonen methodische Verbindungen zu parametrischen und nichtparametrischen verteilungsregressionstechniken, die versuchen, bedingte Verteilungsfunktionen zu modellieren und zu schätzen; wir verwenden den Kontext statistisch nachbearbeiteter Ensemble-Vorhersagen in der numerischen Wettervorhersage als Beispiel. Durchgehend veranschaulichen wir Konzepte und Methoden anhand von Datenbeispielen.