Adaptive Multiskalen-Finite-Volumen-Methode für Mehrphasenströmung und Transport in porösen Medien

Wir präsentieren eine Multiskalen-Finite-Volumen (MSFV)-Methode für Mehrphasenströmung und Transport in heterogenen porösen Medien. Der Ansatz erweitert unsere kürzlich entwickelte MSFV-Methode für Einphasenströmung. Wir verwenden ein sequenzielles Schema, das Strömung (d.h. Druck und Gesamtgeschwindigkeit) und Transport (d.h. Sättigung) separat und unterschiedlich behandelt. Für das Strömungsproblem verwenden wir zwei verschiedene Sätze von Basisfunktionen zur Rekonstruktion eines konservativen hochauflösenden Gesamtgeschwindigkeitsfeldes. Unsere Basisfunktionen sind so konzipiert, dass sie lokalen Support haben, was eine adaptive Berechnung des Strömungsfeldes ermöglicht. Wir verwenden ein Kriterium basierend auf der zeitlichen Änderung des Gesamtmobilitätsfeldes, um zu entscheiden, wann und wo wir unsere Basisfunktionen neu berechnen. Wir zeigen, dass zu einem gegebenen Zeitschritt nur ein kleiner Teil der Basisfunktionen neu berechnet werden muss. Numerische Experimente schwieriger zweidimensionaler und dreidimensionaler Testfälle demonstrieren die Genauigkeit, Rechen-effizienz und allgemeine Skalierbarkeit der Methode.