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Die ‚Phasenraum‘-Methode in der Quantentheorie wird verwendet, um exakte Ausdrücke für die Übergangswahrscheinlichkeiten eines gestörten Oszillators abzuleiten. Der Vergleich mit den ungefähren Ergebnissen, die durch Störungstechniken erhalten wurden, zeigt, dass letztere mit einem exponentiellen Faktor exp (− ∊/ℏω) multipliziert werden müssen, wobei ∊ den nicht-fluktuierenden Teil der Arbeit darstellt, die von den störenden Kräften verrichtet wird; solange ∊ klein ist, gilt exp (− ∊/ℏω) ˜ 1 und nur Dipolübergänge haben eine spürbare Wahrscheinlichkeit. Mit steigender Störenergie gilt dies jedoch nicht mehr, und Multipolübergänge werden zunehmend wahrscheinlicher, wobei die wahrscheinlichsten diejenigen sind, bei denen die Energieänderung ungefähr der Arbeit entspricht, die von den störenden Kräften verrichtet wird.
Bartlett et al. (Sat,) haben diese Frage untersucht.