Asymptotische Optimalität von Order-Up-To-Politiken in Verlustverkäufen Inventory-Systemen

Wir untersuchen ein Einzelprodukt-Einzelstandort-Inventarsystem unter periodischer Überprüfung, bei dem übermäßige Nachfrage verloren geht und die Nachschubzeit positiv ist. Das Interessensmaß für die Leistung ist die langfristige durchschnittliche Lagerhaltungskosten und die Kosten für verlorene Verkäufe. Für eine große Klasse von Nachfragedistributionen zeigen wir, dass, wenn die Kosten für verlorene Verkäufe im Vergleich zu den Lagerhaltungskosten groß werden, der relative Unterschied zwischen den Kosten der optimalen Politik und der besten Order-Up-To-Politik gegen Null konvergiert. Für gegebene Kostenparameter etablieren wir eine Schranke für diesen relativen Unterschied. Numerische Experimente zeigen, dass die beste Order-Up-To-Politik gut abschneidet und eine durchschnittliche Kosten von innerhalb von 1,5 % der optimalen Kosten ergibt, wenn das Verhältnis zwischen den Kosten für verlorene Verkäufe und den Lagerhaltungskosten 100 beträgt. Zudem schlagen wir einen heuristischen Order-Up-To-Niveau unter Verwendung zweier Newsvendor-Ausdrücke vor; in unseren Experimenten sind die Kosten dieser Order-Up-To-Politik im Durchschnitt um 2,52 % höher als die beste Order-Up-To-Politik.