Option Valuation with Conditional Heteroskedasticity and Nonnormality

Nous prsentons les rsultats d'une tude portant sur l'valuation de crances ventuelles de style europen pour une grande varit de caractristiques lies au rendement des actifs sousjacents. Les rsultats de notre valuation proposent en temps discret une formule tat-espace infinie, partir du principe de non-arbitrage et d'une mesure de martingale quivalente. Notre approche permet de tenir compte de formes gnrales d'htroscdasticit dans les rendements et d'obtenir, dans des cas spciaux, des rsultats d'valuation lis aux processus homoscdastiques. Elle permet aussi de considrer les innovations conditionnellement non normales en matire de rendement, ce qui reprsente un facteur critique, compte tenu du fait que l'htroscdasticit ne permet pas, elle seule, de saisir pleinement le caractre ironique de l'option. Nous analysons une catgorie de mesures de martingale quivalentes dont la dynamique du rendement risque-neutre obtenu est de la mme famille de distribution que la dynamique du rendement physique. Dans ce cas, notre cadre d'tude soutient les rsultats d'valuation obtenus par Nous tendons ces rsultats aux mesures de martingale quivalentes plus gnrales et aux modles de volatilit stochastique en temps discret et analysons aussi la relation entre nos rsultats et ceux obtenus dans le cas des modles en temps continu.