Quantenlineares Systemlöser basierend auf zeitoptimalem adiabatischem Quantenrechnen und Quantenapproximationoptimierungsalgorithmus

Wir zeigen, dass mit einer optimal abgestimmten Planungsfunktion adiabatisches Quantenrechnen (AQC) ein Quantenlinearsystemproblem (QLSP) mit O (~poly ( (/) ) ) Laufzeit problemlos lösen kann, wobei die Bedingungszahl und die Zielgenauigkeit ist. Dies ist nahezu optimal in Bezug auf sowohl als auch. Unsere Methode ist auf allgemeine nicht-Hermitianische Matrizen anwendbar, und die Kosten sowie die Anzahl der Qubits können reduziert werden, wenn sie auf Hermitianische Matrizen und weiter auf Hermitianisch positiv definierte Matrizen eingeschränkt werden. Der Erfolg des zeitoptimalen AQC impliziert, dass der Quantenapproximationoptimierungsalgorithmus (QAOA) mit einem optimalen Steuerprotokoll ebenfalls die gleiche Komplexität bezüglich der Laufzeit erreichen kann. Numerische Ergebnisse zeigen, dass QAOA im Vergleich zum zeitoptimalen AQC, Vanilla AQC und der kürzlich vorgeschlagenen Randomisierungsmethode die niedrigste Laufzeit erzielen kann.