Viele-Körper-Lokalisierung im Fockraum: Eine lokale Perspektive

Ein kanonisches Modell für die Viele-Körper-Lokalisierung (MBL) wird untersucht, bestehend aus wechselwirkenden spinlosen Fermionen auf einem Gitter mit unkorreliertem, ausgebranntem Siteschaden. Das Modell lässt sich auf ein eng gebundenes Modell auf einem 'Fockraum (FS)-Gitter' vieler Körperzustände abbilden, mit einer umfangreichen lokalen Konnektivität. Wir versuchen, einige Aspekte der MBL aus dieser Perspektive zu verstehen, über lokale Propagatoren für das FS-Gitter und deren Selbstenergien (SE's), wobei der Fokus auf den SE-Wahrscheinlichkeitsverteilungen über den Schaden und die FS-Standorte liegt. Zunächst wird eine probabilistische Mean-Field-Theorie (MFT) entwickelt, die sich auf die selbstkonsistente Bestimmung des geometrischen Mittels der Verteilung konzentriert. Trotz ihrer Einfachheit erfasst sie einige Schlüsselfeatures des Problems, einschließlich der Wiederherstellung eines MBL-Übergangs und Vorhersagen für die Formen der SE-Verteilungen. Das Problem wird dann numerisch in 1D durch exakte Diagonalisierung untersucht, frei von MFT-Annahmen. Das geometrische Mittel scheint in der Tat als geeigneter Ordnungsparameter für den Übergang zu fungieren. Im gesamten MBL-Phase wird bestätigt, dass die angemessene SE-Verteilung eine universelle Form hat, mit langschwänzigen L'evy-Verhalten, wie von der MFT vorhergesagt. In der delokalisierten Phase bei schwachem Schaden sind SE-Verteilungen eindeutig lognormal, während sie sich dem Übergang nähern und ein intermediäres L'evy-Schwanzregime annehmen, das auf die aufkommende MBL-Phase hinweist.