Computational Tools zur Anpassung der Hill-Gleichung an Dosis-Wirkungs-Kurven

EINFÜHRUNG: Viele biologische Reaktionskurven nehmen häufig eine sigmoide Form an, die gut durch die 4-parametrische nichtlineare logistische Gleichung, auch bekannt als Hill-Gleichung, approximiert werden kann. Die Schätzung der Parameter der Hill-Gleichung erfordert jedoch den Zugang zu kommerzieller Software oder die Fähigkeit, Computer-Code zu schreiben. Hier präsentieren wir zwei benutzerfreundliche und kostenlos verfügbare Computerprogramme zur Anpassung der Hill-Gleichung - eine Solver-basierte Microsoft Excel-Vorlage und ein eigenständiges GUI-basiertes "Point-and-Click"-Programm namens HEPB. METHODEN: Beide Computerprogramme verwenden das iterative Verfahren zur Schätzung zweier Parameter der Hill-Gleichung (EC50 und den Hill-Schräg), während die Werte der anderen beiden Parameter (die minimalen und maximalen Asymptoten der Reaktionsvariablen) eingeschränkt werden, um die Hill-Gleichung an die Daten anzupassen. Darüber hinaus zieht HEPB das Vorhersageband auf einem benutzerdefinierten Konfidenzniveau und ermittelt den EC50-Wert für jedes der Grenzen dieses Bandes, um Grenzwerte zu liefern, die helfen, sensible, normale und resistente Reaktionen auf das getestete Medikament objektiv zu umreißen. ERGEBNISSE: Beide Programme wurden getestet, indem zwölf Datensätze analysiert wurden, die in Datenwerten, Stichprobengröße und Steigung stark variieren, und es wurde festgestellt, dass sie Schätzungen der Parameter der Hill-Gleichung liefern, die im Wesentlichen identisch mit denen sind, die von kommerzieller Software wie GraphPad Prism und nls, dem statistischen Paket in der Programmiersprache R, bereitgestellt werden. DISKUSSION: Die Excel-Vorlage bietet eine Möglichkeit, die Parameter der Hill-Gleichung zu schätzen und die Regressionslinie in einer vertrauten Microsoft Office-Umgebung zu zeichnen. HEPB berechnet zusätzlich zu den oben genannten Ergebnissen auch das Prognoseband für die Daten auf einem benutzerdefinierten Konfidenzniveau und bestimmt objektive Cut-off-Werte zur Unterscheidung der Reaktionsarten (sensibel, normal und resistent). Beide Programme liefern geschätzte Werte, die im Wesentlichen dieselben sind wie die von Standardsoftware wie GraphPad Prism und dem auf R basierenden nls. Darüber hinaus hat HEPB auch die Option, 500 Reaktionswerte basierend auf dem Wertebereich der Dosisvariablen in den ursprünglichen Daten und der Anpassung der Hill-Gleichung an diese Daten zu simulieren.