Geschlossene Formeln für die starke metrische Dimension von lexikographischen Produktgraphen

Gegeben sei ein zusammenhängender Graph G. Ein Vertex w ∈ V (G) löst zwei Vertices u, v ∈ V (G) stark, wenn es einen kürzesten u − w Pfad gibt, der v enthält, oder einen kürzesten v − w Pfad, der u enthält. Eine Menge S von Vertices ist ein starker metrischer Generator für G, wenn jedes Paar von Vertices von G stark durch einen Vertex aus S gelöst wird. Die kleinste Kardinalität eines starken metrischen Generators für G wird als starke metrische Dimension von G bezeichnet. In diesem Papier erhalten wir mehrere Beziehungen zwischen der starken metrischen Dimension des lexikographischen Produkts von Graphen und der starken metrischen Dimension seiner Faktorgraphen.