Maximale Entropie und das nahezu schwarze Objekt

ZUSAMMENFASSUNG Die Inversion der maximalen Entropie (ME) ist eine nichtlineare Inversionstechnik für inverse Probleme, bei denen bekannt ist, dass das zu rekonstruiierende Objekt positiv ist. Sie wurde in Bereichen eingesetzt, die von der Radioastronomie bis zu verschiedenen Formen der Spektroskopie reichen, manchmal mit dramatischen Erfolgen. In einigen Fällen hat ME eine um Größenordnungen feinere Auflösung und/oder ein um Größenordnungen niedrigeres Geräuschniveau erreicht als dies mit Standard-Linearverfahren möglich ist. Die dramatischen Erfolge scheinen alle in Fällen aufzutreten, in denen das zu rekonstruiende Objekt „nahezu schwarz“ ist: im Wesentlichen null in der überwältigenden Mehrheit der Proben. Wir zeigen, dass Nahe-Schwarzheit sowohl für Signal-Rausch-Verstärkungen als auch für Superauflösung erforderlich ist. Allerdings können andere Methoden — insbesondere die Rekonstruktion mit minimaler l 1-Norm — Nahe-Schwarzheit in noch größerem Maße ausnutzen.