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Randomisierte orthogonale Arrays bieten gute Mengen von Eingabepunkten zur Exploration von Computerprogrammen und für Monte-Carlo-Integration. 1954 gab Patterson eine Formel für die Randomisierungsvarianz des Stichprobenmittels einer Funktion an, die an den Punkten eines orthogonalen Arrays ausgewertet wird. Diese Formel ist für die meisten der in der Praxis verwendeten Arrays, die für Computerexperimente nützlich sind, falsch. In diesem Papier korrigieren wir Pattersons Formel. Wir bemerken auch einen Mangel, der mit Zufällen in einigen orthogonalen Arrays zusammenhängt. Dies sind Arrays der Form OA (2q², 2q + 1, q, 2), wobei q eine Primzahlpotenz ist, die durch Konstruktionen von Bose und Bush sowie von Addelman und Kempthorne erhalten wurde. Wir vermuten, dass Teilarrays der Form OA (2q², 2q, q, 2) konstruiert werden können, um diesen Mangel zu vermeiden.
Art B. Owen (Mi.) untersuchte diese Frage.