Der Lanczos-Algorithmus mit selektiver Orthogonalisierung

Der einfache Lanczos-Prozess ist sehr effektiv bei der Bestimmung einiger extremer Eigenwerte einer großen symmetrischen Matrix sowie der zugehörigen Eigenvektoren. Leider berechnet der Prozess redundante Kopien der äußersten Eigenvektoren und muss mit Geschick angewendet werden. In diesem Papier wird gezeigt, wie eine Modifikation namens selektive Orthogonalisierung die Bildung von doppelten Eigenvektoren verhindert, ohne die Kosten eines Lanczos-Schrittes erheblich zu erhöhen. Der Grad der linearen Unabhängigkeit zwischen den Lanczos-Vektoren wird ohne den kostspieligen Prozess der Reorthogonalisierung kontrolliert.