Ellipsoidaler Kollaps und ein verbessertes Modell für die Anzahl und räumliche Verteilung von Dunkler Materie Haloes

Der PressSchechter-Ansatz des Exkursionssatzes ermöglicht Vorhersagen über die Form und Evolution der Massendichtefunktion gebundener Objekte. Der Ansatz kombiniert die Annahme, dass Objekte sphärisch kollabieren, mit der Annahme, dass die anfänglichen Dichtefluktuationen gaußschen Charakters und klein waren. Die vorhergesagte Massendichtefunktion ist ziemlich genau, obwohl sie weniger hochmassige und mehr niedrigmassige Objekte enthält als in Simulationen hierarchischer Clusterbildung zu sehen ist. Wir zeigen, dass die Diskrepanz zwischen Theorie und Simulation erheblich verringert werden kann, wenn angenommen wird, dass gebundene Strukturen aus einem ellipsoiden, anstatt einem sphärischen, Kollaps entstehen. Im ursprünglichen, standardmäßigen sphärischen Modell kollabiert eine Region, wenn die anfängliche Dichte innerhalb dieser Region einen Schwellenwert, d sc, überschreitet. Dieser Wert ist unabhängig von der anfänglichen Größe der Region, und da die Masse des kollabierten Objekts mit seiner anfänglichen Größe zusammenhängt, bedeutet dies, dass d sc unabhängig von der endgültigen Masse ist. Im ellipsoiden Modell hängt der Kollaps einer Region vom umgebenden Scherfeld sowie von ihrer anfänglichen Überdichte ab. In gaußschen Zufallsfeldern hängt die Verteilung dieser Größen von der Größe der betrachteten Region ab. Da die Masse einer Region mit ihrer anfänglichen Größe zusammenhängt, gibt es eine Beziehung zwischen dem Dichte-Schwellenwert, der für den Kollaps erforderlich ist, und der Masse des endgültigen Objekts. Wir stellen eine Anpassungsfunktion für diese d ec (m)-Beziehung bereit, die die Einbeziehung ellipsoider Dynamik in den Exkursionssatzansatz vereinfacht. Wir diskutieren die Beziehung zwischen den Vorhersagen des Exkursionssatzes und der Halo-Verteilung in hochauflösenden N-Körper-Simulationen und verwenden unsere neue Formulierung des Ansatzes, um zu zeigen, dass unsere einfache Parametrisierung des ellipsoiden Kollapsmodells eine Verbesserung gegenüber dem sphärischen Modell auf objektbasierter Basis darstellt. Schließlich zeigen wir, dass auch die damit verbundenen statistischen Vorhersagen, die Massendichtefunktion und die Beziehung zwischen Halo und Masse im großräumigen Maßstab genauer sind als die Standardvorhersagen.