Implizite Oberflächenrepräsentationen als Schichten in Neuronalen Netzwerken

Implizite Formdarstellungen, wie Level Sets, bieten eine sehr elegante Formulierung zur Durchführung von Berechnungen, die Kurven und Oberflächen betreffen. Allerdings ist die Integration impliziter Repräsentationen in kanonische Formulierungen von neuronalen Netzwerken alles andere als einfach. Dies hat folglich bestehende Ansätze zur Forminferenz auf deutlich weniger effektive Repräsentationen, vielleicht am häufigsten Voxelbelegungskarten oder spärliche Punktemengen, eingeschränkt. Um diese Einschränkung zu überwinden, schlagen wir eine neuartige Formulierung vor, die die Verwendung von impliziten Repräsentationen von Kurven und Oberflächen beliebiger Topologie als einzelne Schichten in Architekturen neuronaler Netzwerke mit End-to-End-Trainierbarkeit ermöglicht. Insbesondere schlagen wir vor, die Ausgabe als ein orientiertes Level Set einer kontinuierlichen und diskreten Einbettungsfunktion darzustellen. Wir untersuchen die Vorteile unseres Ansatzes bei der Aufgabe der 3D-Formvorhersage aus einem einzigen Bild und demonstrieren dessen Fähigkeit, eine genauere Rekonstruktion im Vergleich zu voxelbasierten Repräsentationen zu erzeugen. Weiterhin zeigen wir, dass unser Modell flexibel ist und auf eine Vielzahl von Forminferenzproblemen angewendet werden kann.