Universelle private Schätzer

Wir präsentieren universelle Schätzer für den statistischen Mittelwert, die Varianz und die Skala (insbesondere den Interquartilsabstand) unter vollständiger differenzieller Privatsphäre. Diese Schätzer sind universell im Sinne, dass sie auf einer beliebigen, unbekannten kontinuierlichen Verteilung P über R funktionieren, während sie starke Nutzungsgarantien bieten, es sei denn, P verhält sich ungünstig. Für bestimmte Verteilungsfamilien wie Gaußsche oder schwerfällige Verteilungen zeigen wir, dass unsere universellen Schätzer bestehende Schätzer entweder erreichen oder verbessern, die oft speziell für die gegebene Familie und unter a priori Beschränkungsannahmen zum Mittelwert und zur Varianz von P entwickelt wurden. Dies ist das erste Mal, dass diese Beschränkungsannahmen unter vollständiger differenzieller Privatsphäre aufgehoben werden. Die Hauptwerkzeuge in unserer Entwicklung sind instanz-optimal empirische Schätzer für den Mittelwert und Quantile über dem unbeschränkten Ganzzahlbereich, die von unabhängigem Interesse sein können.