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Es wird gezeigt, dass jedes Erkennungsproblem, das von einer polynomiell zeitbeschränkten nichtdeterministischen Turingmaschine gelöst werden kann, auf das Problem reduziert werden kann, ob eine gegebene propositionale Formel eine Tautologie ist. Hier bedeutet "reduziert" grob gesagt, dass das erste Problem deterministisch in polynomieller Zeit gelöst werden kann, vorausgesetzt, ein Oracle steht zur Verfügung, um das zweite zu lösen. Aus diesem Begriff der Reduzierbarkeit werden polynomiale Schwierigkeitsgrade definiert, und es wird gezeigt, dass das Problem der Bestimmung der Tautologie denselben polynomiellen Grad hat wie das Problem, ob der erste von zwei gegebenen Grafen isomorph zu einem Teilgraphen des zweiten ist. Weitere Beispiele werden diskutiert. Eine Methode zur Messung der Komplexität von Beweisverfahren für den Prädikatenkalkül wird eingeführt und erörtert.
Stephen Cook (Fr,) hat diese Frage untersucht.
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