Kristalline Ordnung in zwei Dimensionen

Wenn N klassische Teilchen in zwei Dimensionen, die durch ein Paarkraftpotential (r) wechselwirken, in einem Parallelogramm-Behälter im Gleichgewicht sind, wird bewiesen, dass jede k0 Fourier-Komponente der Dichte im thermodynamischen Limit verschwinden muss, vorausgesetzt, dass (r) -r^2|^2 (r) | bei r= integrierbar und positiv sowie nicht integrierbar bei r=0 ist, sowohl für =0 als auch für ein positives. Dieses Ergebnis schließt die konventionelle kristalline Langreichweitenordnung in zwei Dimensionen für Potenziale vom Lennard-Jones-Typ mit Potenzgesetz aus, ist jedoch nicht schlüssig für harte Potenziale. Die entsprechende Analyse für den Quantenzustand wird umrissen. Ähnliche Ergebnisse gelten in einer Dimension.