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Der Bestimmtheitsmaß R2 und der Pearson-Korrelationskoeffizient ρ = R sind standardisierte Maße in der Hydrologie zur Bewertung der Güte der Anpassung zwischen Modellsimulationen und Beobachtungen sowie als Maße für den Grad der Abhängigkeit einer Variablen von einer anderen. Wir zeigen, dass der standardmäßige Produktmoment-Schätzer von ρ, genannt r, zwar gut für bivariate normale Daten geeignet ist, aber nach oben verzerrt und stark variabel für bivariate nicht-normale Daten ist. Wir führen drei alternative Schätzer für ρ ein, die nahezu unverzerrt sind und deutlich weniger Variabilität als r für nicht-normale Daten aufweisen. Außerdem dokumentieren wir bemerkenswerte Aufwärtsverzerrungen und enorme Anstiege in der Variabilität im Zusammenhang mit r unter Verwendung sowohl synthetischer Daten als auch täglicher Abflussimulationen aus 905 kalibrierten Niederschlags-Abfluss-Modellen. Wir zeigen, dass Schätzer von ρ = R, die die Schiefe berücksichtigen, für tägliche Abflussserien benötigt werden, da sie im Vergleich zu beispielsweise monatlichen/jährlichen Serien eine hohe Variabilität und Schiefe aufweisen, wo r gut abschneidet.
Barber et al. (Thu,) haben diese Frage untersucht.