Verschiedene Funktionale für die kinetische Energiedichte eines Atoms oder Moleküls

Verschiedene approximative Dichtefunktionale für die kinetische Energiedichte von Atomen und Molekülen werden analysiert. Dazu gehören die Ergebnisse einer Gradientenerweiterung erster und zweiter Ordnung und eine Form, die kürzlich aus einer neuen Green'schen Funktionsapproximation abgeleitet wurde W. Yang, vorhergehendes Papier, Phys. Rev. A 34, 4575 (1986). Alle untersuchten approximativen Funktionale divergieren an einem Kern gegen minus unendlich, aufgrund des ^2-Terms, der in ihnen enthalten ist, während das exakte Funktional überall positiv und endlich ist. Entfernt von Kernen werden jedoch die Hartree-Fock-Ergebnisse gut reproduziert, einschließlich der atomaren Schalenstruktur. Neue Funktionale werden vorgeschlagen, um das divergente Verhalten zu korrigieren, und genaue Werte der totalen kinetischen Energie werden aus einer neuen Formel für die kinetische Energiedichte t₌₏ (ₑ) =₂₊{ (r) ^5/3} + (1/72) (r) ^2/ (r) + (1/12) ^2 (r) mit einer Divergenzkorrektur gewonnen.