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Eine explizite Darstellung einer C1 stückweise rationalen kubischen Funktion wird entwickelt, die verwendet werden kann, um das Problem der formbewahrenden Interpolation zu lösen. Es wird gezeigt, dass die Interpolationsmethode auf konvexe und/oder monotone Datensätze angewendet werden kann, und eine Fehleranalyse des Interpolanten wird gegeben. Das Verfahren umfasst als Spezialfall den von den Autoren in 1 und 5 betrachteten monotonen rationalen quadratischen Interpolanten. Die Anforderung der Konvexität erfordert jedoch die Verallgemeinerung zur hier verwendeten rationalen kubischen Form.
Delbourgo et al. (Tue,) untersuchten diese Frage.