Ein Algorithmus zur Simulation von kondensierter Materie, die als 3/2-Potenz der Anzahl der Partikel wächst

Aktuelle Supercomputer und die bevorstehende Verfügbarkeit von großflächigen Parallelmaschinen ermöglichen das Studium einer Reihe fundamentaler Probleme in der kondensierten Materieforschung, die bisher aufgrund der enormen Rechenzeit außerhalb unseres Rahmens lagen. Dies liegt daran, dass ein realistisches Modell solcher Systeme um ein oder zwei Größenordnungen mehr Partikel enthält als die bisher untersuchten Systeme. Darüber hinaus werden die intermolekularen Kräfte zwischen diesen Partikeln in der Regel Beiträge aus Verteilungen permanenter elektrischer Ladungen enthalten, sodass die übliche Annahme von kurzreichweitigen Kräften nicht gemacht werden kann. Wir geben eine Liste typischer Probleme in dieser Klasse und gehen das Problem an, die Leistung von Algorithmen zur molekularen Dynamik zu verbessern, um diese neuen Architekturen zu nutzen. Wir verwenden die Jacobi-Theta-Funktionstransformation, um schnell berechenbare Formen für die Energie von und die Kräfte zwischen großen Ansammlungen von N Partikeln, die unter periodischen Randbedingungen interagieren, als Summe von Reale Raum-Paar-Paar-Wechselwirkungen und Ein-Partikel-Summen im reziproken Fourier-Raum abzuleiten. Durch geeignete Wahl der Trennkonstanten, die die relativen Aufwendungen der beiden Beiträge steuern, zeigen wir, dass der Gesamtaufwand als N 3/2 wächst. Wir präsentieren eine experimentelle Untersuchung der N-Abhängigkeit der Rechenaufwendungen, die auf einem Siemens VP200 Vektorprozessor durchgeführt wurde. Die Vorteile des Algorithmus für parallele Berechnungen werden ebenfalls diskutiert.