Binärcodes mit angegebenem Mindestabstand

Zwei n-stellige Sequenzen, die als "Punkte" bezeichnet werden, von binären Ziffern haben den Abstand d, wenn genau d entsprechende Ziffern in den beiden Sequenzen unterschiedlich sind. Der Aufbau von Punktmengen, die als Codes bezeichnet werden, in denen ein bestimmter Mindestabstand zwischen Punktpaaren gewahrt bleibt, ist von Interesse bei der Entwicklung von selbstüberprüfenden Systemen zur Berechnung oder Übertragung von binären Ziffern, wobei der Mindestabstand die minimale Anzahl digitaler Fehler darstellt, die erforderlich ist, um einen unentdeckten Fehler im Systemausgang zu erzeugen. Frühere Arbeiten auf diesem Gebiet hatten allgemeine obere Grenzen für die Anzahl der n-stelligen Punkte in Codes mit Mindestabstand d und bestimmten Eigenschaften festgelegt. Diese Arbeit liefert neue Ergebnisse auf diesem Gebiet in Form von Theoremen, die eine systematische Konstruktion von Codes für gegebenes n, d ermöglichen; für einige n, d enthalten die Codes die größtmöglichen Anzahlen von Punkten.