PIPs und POPs: Die Reduktion komplexer dynamischer Systeme unter Verwendung von Hauptinteraktions- und Oszillationsmustern

Eine allgemeine Methode wird beschrieben, um einfache dynamische Modelle zu konstruieren, die komplexe dynamische Systeme mit vielen Freiheitsgraden approximieren. Die Technik kann angewendet werden, um Sätze beobachteter Zeitreihen oder numerischer Simulationen mit hochauflösenden Modellen zu interpretieren oder um Beobachtungen und Simulationen in Beziehung zu setzen. Die Methode basiert auf einer Projektion des vollständigen Systems auf eine kleinere Anzahl von „Hauptinteraktionsmustern“ (PIPs). Es wird angenommen, dass die Koeffizienten der PIP-Expansion von einem dynamischen Modell bestimmt werden, das eine kleine Anzahl von verstellbaren Parametern enthält. Die Optimierung des dynamischen Modells, das im allgemeinen Fall sowohl nichtlinear als auch zeitabhängig sein kann, erfolgt gleichzeitig mit der Konstruktion des optimalen Satzes von Interaktionsmustern. Im linearen Fall reduzieren sich die PIPs auf die Eigenoszillationen eines erstgradigen linearen Vektorprozesses mit stochastischer Anregung (Hauptoszillationsmuster, oder POPs). POPs stehen in linearem Zusammenhang mit den „Hauptvorhersagemustern“, die in linearen Prognoseanwendungen verwendet werden. Die POP-Analyse kann auch als diagnostisches Werkzeug eingesetzt werden, um die umfangreichen Informationen zu komprimieren, die in der hochdimensionalen kreuzspektralen Kovarianzmatrix enthalten sind, die die vollständige Struktur der zweiten Momente des Systems darstellt.