Hybride Null-Dynamik von planaren zweibeinigen Gehern

Planare, unteraktuierten, zweibeinige Geher bilden ein wichtiges Anwendungsgebiet für hybride dynamische Systeme. In diesem Papier wird das Design von exponentiell stabilen Gehreglern für allgemeine planare bipedale Systeme vorgestellt, die einen Freiheitsgrad mehr haben als die Anzahl der verfügbaren Aktuatoren. Die Steuerungsaktion innerhalb eines Schrittes schafft eine anziehende invariante Menge - eine zweidimensionale Null-Dynamik-Untermannigfaltigkeit des vollständigen hybriden Modells, deren Restriktionsdynamik eine skalare lineare zeitinvariante Rückkehrkarte zulässt. Exponentiell stabile periodische Umläufe der Null-Dynamik entsprechen exponentiell stabilisierbaren Umläufen des vollständigen Modells. Eine bequeme Parametrisierung der hybriden Null-Dynamik wird durch die Wahl einer Klasse von Ausgangsfunktionen auferlegt. Die Parameteroptimierung wird verwendet, um die hybride Null-Dynamik so anzupassen, dass ein geschlossener Regelkreis mit exponentieller Stabilität und niedrigem Energieverbrauch erreicht wird, während natürliche kinematische und dynamische Einschränkungen eingehalten werden. Die im Papier entwickelte allgemeine Theorie wird an einem fünfgliedrigen Geher, bestehend aus einem Rumpf und zwei Beinen mit Knien, veranschaulicht.