Quantenabschätzung über sequenzielle Messungen

Das Problem der Schätzung eines Parameters eines Quantensystems durch eine Reihe von sequenziell an einer Quantenproben durchgeführten Messungen wird im allgemeinen Rahmen analysiert, in dem die zugrunde liegende Statistik ausdrücklich nicht i.i.d. ist. Wir präsentieren eine Verallgemeinerung des zentralen Grenzwertsatzes im vorliegenden Kontext, die unter ziemlich allgemeinen Annahmen zeigt, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilung der Funktionale der Daten (z. B. der Durchschnitt der Daten), durch die der Zielparameter geschätzt wird, asymptotisch normal und unabhängig vom anfänglichen Zustand der Probe wird, während die Anzahl N der Messdaten steigt. Im Gegensatz zu den vorherigen Studien von M. Guta, Phys. Rev. A 83, 062324 (2011); M. van Horssen und M. Guta, J. Math. Phys. 56, 022109 (2015) verfolgen wir einen diagrammatischen Ansatz, der es ermöglicht, nicht nur die führenden Ordnungen in N der Momente des Durchschnitts der Daten zu berechnen, sondern auch die der Korrelationen unter nachfolgenden Messergebnissen. Insbesondere zeigt unsere Analyse, dass Letztere, die in üblichen i.i.d. Daten nicht verfügbar sind, ausgenutzt werden können, um die Genauigkeit der Parameterschätzung zu verbessern. Eine explizite Anwendung unseres Schemas wird diskutiert, indem untersucht wird, wie die Temperatur eines thermischen Reservoirs durch sequenzielle Messungen an einer Quantenprobe, die mit dem Reservoir in Kontakt steht, geschätzt werden kann.