Eine Zwei-Schritte Q-Matrix Schätzmethode

Kognitive Diagnosermodelle in der Bildungsmesstechnik sind eingeschränkte latente Klassenmodelle, die Fähigkeit in einem Wissensbereich als eine Zusammenstellung latenter Fähigkeiten beschreiben, die ein Prüfling möglicherweise gemeistert oder nicht gemeistert hat. Unterschiedliche Kombinationen von Fähigkeiten definieren unterschiedliche latente Fertigkeitsklassen, denen Prüflinge basierend auf ihrer Testerleistung zugeordnet werden. Die Elemente kognitiv diagnostischer Bewertungen zeichnen sich durch Fähigkeitsprofile aus, die spezifizieren, welche Fähigkeiten für eine korrekte Elementantwort erforderlich sind. Die Element-Fähigkeitsprofile eines Tests bilden dessen Q-Matrix. Die Validität der kognitiven Diagnose hängt entscheidend von der korrekten Spezifikation der Q-Matrix ab. Typischerweise werden Q-Matrizen von Lehrplanexperten bestimmt. Allerdings ist das Urteil von Experten fehlbar. Datengetriebene Schätzmethoden wurden entwickelt mit dem Versprechen einer größeren Genauigkeit bei der Identifizierung der Q-Matrix eines Tests. Dennoch stoßen viele der bestehenden Methoden auf Probleme der rechnerischen Machbarkeit, sei es in Form übermäßiger CPU-Zeiten oder unzulässiger Schätzungen. In diesem Artikel wird ein Zwei-Schritte-Algorithmus zur Schätzung der Q-Matrix vorgeschlagen, der mit jedem kognitiven Diagnosmodell verwendet werden kann. Simulationen zeigen, dass die neue Methode bestehende Schätzalgorithmen übertroffen hat und rechnerisch effizienter war. Sie wurde auch auf Tatsuokas berühmte Daten zur Bruchsubtraktion angewendet. Der Artikel schließt mit einer Diskussion über die theoretischen und praktischen Implikationen der Ergebnisse.