Hydrodynamische Fluktuationen bei der konvektiven Instabilität

Die Auswirkungen thermischer Fluktuationen auf die konvektive Instabilität werden betrachtet. Es wird gezeigt, dass die Langevin-Gleichungen für hydrodynamische Fluktuationen in der Nähe der Instabilität einem Modell für die Kristallisation einer Flüssigkeit im Gleichgewicht entsprechen. Im Gegensatz zu den üblichen Modellen weist das freie Energie des vorliegenden Systems jedoch keine terne dritten Grades im Ordnungsparameter auf, und daher geht das System in der Mittel-Feld-Theorie durch einen Übergang zweiter Ordnung. Die Auswirkungen von Fluktuationen auf ein solches Modell wurden kürzlich von Brazovskii diskutiert, der einen Übergang erster Ordnung in drei Dimensionen fand. Ein ähnliches Argument führt auch zu einem diskontinuierlichen Übergang für das konvektive Modell, das sich bei ausreichend großen seitlichen Dimensionen zweidimensional verhält. Die Größe des Sprungs ist jedoch unvergleichbar klein, aufgrund der Schwäche der betrachteten thermischen Fluktuationen. Der Zusammenhang der vorliegenden Analyse mit der Arbeit von Graham und Pleiner wird diskutiert.