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Die exakte Austauschenergie-Dichte und die Energie-Dichte einer semilokalen Dichtefunktional-Annäherung sind zwei wesentliche Zutaten zur Modellierung der statischen Korrelation, einem stark nichtlokalen Funktional der Elektronendichte, durch ein lokales Hybridfunktional. Da Energiedichten nicht eindeutig definiert sind, ist die konventionelle (Slater) exakte Austauschenergie-Dichte eₗ^ex (conv) nicht unbedingt gut geeignet für lokale Mischungen mit einer gegebenen semilokalen Annäherung. Wir zeigen, wie man eₗ^ex (conv) transformiert, um es mit einem beliebigen semilokalem Dichtefunktional kompatibel zu machen, wobei wir die nichtempirische meta-generalized-gradient-Annäherung von Tao, Perdew, Staroverov und Scuseria als Beispiel nehmen. Unsere additive Maßtransformation integriert zu Null, erfüllt exakte Einschränkungen und ist besonders wichtig, wo die Dichte von einer einzelnen orbitalen Form dominiert wird. Wir zeigen, dass, wie erwartet, der Unterschied zwischen semilokalen und exakten Austauschenergie-Dichten unter Bindungsstreckung in He₂^+ und verwandten Systemen negativer wird. Unsere Konstruktion von eₗ^ex (conv) durch eine Identitätsauflösungsmethode erfordert nicht kontrahierte Basisfunktionen.
Tao et al. (Mittwoch,) haben diese Frage untersucht.