Wir untersuchen Raum-Zeit-Diffeomorphismen in den Hamilton- und Lagrange-Formalisierungen allgemein kovarianter Systeme. Wir zeigen, dass die Eichgruppe für ein solches System dadurch gekennzeichnet ist, dass die Generatoren unter der Legendre-Abbildung projektierbar sind. Die Eichgruppe stellt sich als viel größer heraus als die ursprüngliche Gruppe der Raum-Zeit-Diffeomorphismen, da ihre Generatoren von der Zeitablauf-Funktion und dem Verschiebungsvektor der Raum-Zeit-Metrik in einem bestimmten Koordinatenbereich abhängen müssen. Unsere Ergebnisse sind Verallgemeinerungen früherer Ergebnisse von Salisbury und Sundermeyer. Sie entstehen auf natürliche Weise durch die Anforderung der Äquivalenz zwischen Lagrange- und Hamilton-Formulierungen des Systems, und sie sind neu, da die Symmetrien auf der vollen Menge von Phase-Space-Variablen realisiert werden. Die Generatoren werden explizit dargestellt und auf die relativistische Schnur und die allgemeine Relativitätstheorie angewendet.
Pons et al. (Wed,) haben diese Frage untersucht.