MeshCNN

Polygonale Netze bieten eine effiziente Darstellung für 3D-Formen. Sie erfassen explizit sowohl die Formoberfläche als auch die Topologie und nutzen die Nicht-Uniformität, um große flache Bereiche sowie scharfe, komplexe Merkmale darzustellen. Diese Nicht-Uniformität und Unregelmäßigkeit behindert jedoch die Netzanalyse mit neuronalen Netzen, die Faltungs- und Poolingoperationen kombinieren. In diesem Papier nutzen wir die einzigartigen Eigenschaften des Netzes für eine direkte Analyse von 3D-Formen mithilfe von MeshCNN, einem speziellen konvolutionalen neuronalen Netzwerk, das speziell für dreieckige Netze entwickelt wurde. Analog zu klassischen CNNs kombiniert MeshCNN spezialisierte Faltungs- und Pooling-Schichten, die an den Netzrahmen wirken, indem sie deren intrinsische geodätische Verbindungen nutzen. Faltungen werden auf Kanten und die vier Kanten ihrer benachbarten Dreiecke angewendet, und Pooling erfolgt über einen Kanten-Zusammenbruch, der die Oberflächentopologie beibehält und dadurch neue Netzkonnektivität für die nachfolgenden Faltungen erzeugt. MeshCNN lernt, welche Kanten zusammenzubrechen sind, und bildet so einen aufgabenorientierten Prozess, bei dem das Netzwerk die wichtigen Merkmale aufdeckt und erweitert, während es die redundanten verwirft. Wir zeigen die Effektivität von MeshCNN bei verschiedenen Lernaufgaben, die auf 3D-Netzen angewendet werden.