Ein Ansatz zur Analyse von Daten halb-quantalartiger Reaktionen in biologischen Assays

In einem typischen biologischen Test wird eine Population lebender Organismen unterschiedlichen Mengen des zu untersuchenden Materials ausgesetzt, und die Reaktion der einzelnen Populationselemente wird anschließend mit der verabreichten Dosis korreliert. Die Methoden der statistischen Analyse, die zur Verarbeitung solcher Daten verwendet werden, lassen sich in zwei Hauptklassen unterteilen, je nachdem, ob die Reaktion des einzelnen Organismus in quantitativen oder quantalen Begriffen ausgedrückt wird. Unter bestimmten Umständen ist ersichtlich, dass die zugrunde liegende Reaktion im Wesentlichen kontinuierlich ist, obwohl sie aufgrund von Beobachtungsschwierigkeiten nur in Form einer quantalen Reaktion gemessen werden kann. Wenn diese Bedingungen vorliegen, kann die beobachtete quantale Reaktion durch eine oder mehrere Unterteilungen der zugrunde liegenden Reaktionsskala definiert werden. Eine einzelne Unterteilung entspricht einer binomialen Reaktion, wobei das Subjekt gemäß der Frage, ob die zugrunde liegende Reaktion einen bestimmten Wert überschreitet, als oder reagierend klassifiziert wird. Zwei oder mehr Unterteilungen entsprechen einer multinomialen oder halb-quantalen Reaktion. Das Problem, eine beobachtete quantale Reaktion mit einer zugrunde liegenden quantitativen Reaktion in Beziehung zu setzen, wurde kurz von Finney 1952 betrachtet und detaillierter von Hewlett und Plackett 1956, die zeigen, dass die quantale Dosis-Wirkungs-Beziehung aus der entsprechenden quantitativen Dosis-Wirkungs-Beziehung abgeleitet werden kann. Die von Hewlett und Plackett vorgetragenen Ideen sind zwar plausibel, wurden jedoch experimentell in keiner bestimmten Bioassay-Situation verifiziert. Aitchison und Silvey 1957 beschreiben eine Analysemethode für multiple Antwortdaten, berücksichtigen dieses Problem jedoch nicht aus der Sicht einer zugrunde liegenden quantitativen Reaktion. Ziel dieser Arbeit ist es, die Anwendung einiger von Hewlett und Plackett dargestellten Ergebnisse umgekehrt zu untersuchen, zunächst um zu bestimmen