Nichtlineares Sphärentracing zur Darstellung deformierter signierter Distanzfelder

Signierte Distanzfelder (SDFs) sind eine leistungsfähige implizite Darstellung zur Modellierung von Festkörpern, Volumen und Oberflächen. Ihre unendliche Auflösung, kontrollierbare Kontinuität und robuste konstruktive Solid Geometry Operationen, kombiniert mit sanftem Mischen, ermöglichen leistungsstarke und intuitive Sculpting-Tools zur Erstellung komplexer SDF-Modelle. Die metrischen Eigenschaften von SDFs erlauben außerdem eine effiziente Oberflächendarstellung mit Sphärentracing. Leider sind SDFs mit vielen beliebten direkten Deformationstechniken inkompatibel, die eine Oberfläche über ihre explizite Darstellung repositionieren. Lineares Blend-Skinning, das in der Charakterartikulation verwendet wird, beispielsweise, verschiebt direkt jeden Vertex eines Dreiecksnetzes. Um dieses Limit zu überwinden, schlagen wir eine Variante des Sphärentracings vor, um deformierte SDFs direkt darzustellen. Wir zeigen, dass dieses Problem auf die Integration einer nichtlinearen gewöhnlichen Differentialgleichung reduziert werden kann. Wir schlagen eine effiziente numerische Lösung mit kontrollierbaren Fehlern vor, die zunächst automatisch einen Anfangswert entlang jeden geworfenen Strahls berechnet, bevor sie konservativ entlang eines gekrümmten Strahls im nicht deformierten Raum gemäß der signierten Distanz wandert. Wichtig ist, dass unser Ansatz kein Wissen, keine Berechnung oder sogar globale Existenz der inversen Deformation erfordert, was es uns ermöglicht, viele bestehende Vorwärtsdeformationen problemlos anzuwenden. Wir demonstrieren die Effektivität unserer Methode für die interaktive Darstellung einer Vielzahl von beliebten Deformationstechniken, die bisher auf explizite Oberflächen beschränkt waren.