Lokalität in Quanten- und Markovdynamik auf Gittern und Netzwerken

Wir betrachten lückenhafte Systeme, die entweder von Quanten- oder Markovdynamik regiert werden, wobei die tief liegenden Zustände unter der Lücke annähernd entartet sind. Für eine breite Klasse von Dynamiken beweisen wir, dass Grund- oder stationäre Zustandskorrelationsfunktionen als ein Teil geschrieben werden können, der exponentiell im Raum abklingt, plus einen Term, der durch Matrizenlemente zwischen den tief liegenden Zuständen festgelegt ist. Der Schlüssel zum Beweis ist eine lokale Annäherung an den negativen Energie- oder Vernichtungsteil eines Operators in einem lückenhaften System. Anwendungen zur numerischen Simulation von Quantensystemen und zu Netzwerken werden diskutiert.