Variation von Vakuumzuständen in klassischen supersymmetrischen Eichtheorien

Wir geben eine einfache Beschreibung des klassischen Moduli-Raums der Vakuumzustände für supersymmetrische Eichtheorien mit oder ohne Superpotential. Das Schlüsselmerkmal unserer Analyse ist die Beobachtung, dass die Lagrange-Funktion unter der Wirkung der komplexifizierten Eichgruppe G^c invariant ist. Aus dieser Perspektive sind die üblichen D-Flachheitsbedingungen ein Artefakt der Wess-Zumino-Eichung. Durch die Verwendung einer Eichung, die die G^c-Invarianz bewahrt, zeigen wir, dass jede konstante Materiefeldkonfiguration, die das Superpotential extremisiert, in einem präzisen Sinne G^c-eichäquivalent zu einem einzigartigen klassischen Vakuum ist. Dieses Ergebnis wird verwendet, um zu beweisen, dass in Abwesenheit eines Superpotentials der klassische Moduli-Raum die algebraische Varietät ist, die durch die Menge aller holo-morphen, eichinvarianten Polynome beschrieben wird. Wenn ein Superpotential vorhanden ist, zeigen wir, dass der klassische Moduli-Raum eine Varietät ist, die definiert ist, indem zusätzliche Beziehungen zu den holo-morphen Polynomen auferlegt werden. Viele dieser Punkte sind bereits in der bestehenden Literatur enthalten. Der Hauptbeitrag der vorliegenden Arbeit liegt darin, dass wir eine sorgfältige und eigenständige Behandlung von Grenzpunkten und Singularitäten bieten.