Beschleunigte stochastische Simulation der steifen Enzym-Substrat-Reaktion

Die enzymkatalysierte Umwandlung eines Substrats in ein Produkt ist ein häufiges Reaktionsmotiv in zellulären chemischen Systemen. In den drei Reaktionen, die diesen Prozess ausmachen, ist der intermediäre Enzym-Substrat-Komplex in der Regel viel wahrscheinlicher, sich in seine ursprünglichen Bestandteile zu zersetzen, als ein Produktmolekül zu erzeugen. Diese Bedingung macht das Reaktionsset mathematisch "steif". Wir zeigen hier, wie die Simulation dieses steifen Reaktionssets im Vergleich zum standardmäßigen stochastischen Simulationsalgorithmus (SSA) durch ein kürzlich eingeführtes Verfahren namens Slow-Scale SSA dramatisch beschleunigt werden kann. Die Beschleunigung tritt auf, weil das Slow-Scale SSA explizit nur die relativ seltenen Umwandlungsreaktionen simuliert und somit die anderen beiden weniger interessanten, aber wesentlich häufigeren Reaktionen überspringt. Wir beschreiben, erklären und illustrieren dieses Simulationsverfahren für das isolierte Enzym-Substrat-Reaktionsset und zeigen dann, wie sich das Verfahren auf den typischen Fall erweitert, in dem die Enzym-Substrat-Reaktionen zusammen mit anderen Reaktionen und Spezies auftreten. Schließlich erklären wir den Zusammenhang zwischen diesem Slow-Scale SSA-Ansatz und der Michaelis-Menten Biochem. Z. 49, 333 (1913) Formel, die seit langem in der deterministischen chemischen Kinetik verwendet wird, um die Enzym-Substrat-Reaktion zu beschreiben.