Eine allgemeine Klasse von Lagrangian-geschmeidigen Partikelhydrodynamikmethoden und deren Implikationen für Probleme der Fluidmischung

Verschiedene Formulierungen der geschmeidigen Partikelhydrodynamik (SPH) wurden vorgeschlagen, um bestimmte Schwierigkeiten bei der Behandlung von Fluidmischungsinstabilitäten zu lösen. Die meisten beinhalteten Änderungen am Algorithmus, die entweder künstliche Korrekturterme einführten oder das, was arguably der größte Vorteil von SPH gegenüber anderen Methoden ist, verletzten: die manifeste Erhaltung von Energie, Entropie, Impuls und Drehimpuls. Hier zeigen wir, wie eine Klasse alternativer SPH-Bewegungsgleichungen (EOM) selbstkonsistent aus einem diskreten Partikel-Lagrangian abgeleitet werden kann – was die manifeste Erhaltung garantiert – in einer Weise, die die Behandlung dieser Instabilitäten und Kontakt-Diskontinuitäten enorm verbessert. Saitoh wir zeigen, wie diese Einsicht und der resulting Grad der Freiheit in die strenge Lagrangian-Formulierung integriert werden kann, die ideale Erhaltungseigenschaften beibehält und die ‚∇h‘-Terme enthält, die variable Glättungslängen berücksichtigen. Wir leiten eine allgemeine EOM für jede Wahl des Volumenelements (Partikel-‚Gewichte‘) und Methode zur Bestimmung der Glättungslängen ab. Wir spezifizieren dies dann auf eine ‚Druck-Entropie-Formulierung‘, die Probleme in der traditionellen Behandlung von Fluidgrenzflächen löst. Bei der Implementierung in einer neuen Version des GADGET-Codes zeigen wir, dass dies zu einer guten Leistung in Mischexperimenten führt (z.B. Kelvin–Helmholtz- und ‚Blob‘-Tests). Und die Erhaltung wird selbst bei starken Schock-/Blastwave-Tests aufrechterhalten, bei denen Formulierungen ohne manifeste Erhaltung große Fehler erzeugen. Dies verbessert auch die Behandlung der subsonischen Turbulenz und verringert die Notwendigkeit für große Kernpartikelzahlen. Die Codeänderungen sind trivial und verursachen keine zusätzlichen numerischen Kosten. Dies bietet einen allgemeinen Rahmen für die selbstkonsistente Ableitung verschiedener ‚Varianten‘ von SPH.