Splines in der Statistik

Zusammenfassung Dies ist ein Übersichtsartikel, der versucht, eine breite Palette von Arbeiten zu Splines in der Statistik zu synthetisieren. Splines werden als nichtparametrische Funktion-Schätztechnik vorgestellt. Nach einer allgemeinen Einführung in die Theorie der interpolierenden und glättenden Splines werden Splines im Rahmen der nichtparametrischen Regression behandelt. Die Methode der Kreuzvalidierung zur Auswahl des Glättungsparameters wird erörtert und das allgemeine multivariate Regressions-/Flächenschätzproblem wird angesprochen. Eine umfassende Diskussion über Splines als nichtparametrische Dichte-Schätzer wird gefolgt von einer Diskussion über ihre Rolle in der Zeitreihenanalyse. Ein Vergleich der Splines- und isotonen Regressionsmethoden führt zu einer Formulierung eines hybriden Schätzers. Der abschließende Abschnitt bietet eine kurze Gesamtzusammenfassung und formuliert eine Reihe von offenen/ungelösten Problemen in Bezug auf Splines in der Statistik.