Der Übergang zu Chaos in Pendelsystemen

Wir untersuchen die nichtlineare Reaktion von zwei planaren Pendeln unter externen und kinematischen Erregungen, die als paradigmatische Modelle in der nichtlinearen Dynamik von großer Bedeutung sind. Diese Pendel wirken unter dem Einfluss eines zusätzlichen konstanten Drehmoments und sind einer der folgenden Erregungen ausgesetzt: einem weiteren externen periodischen Drehmoment und einer vertikal periodischen Beeinflussung des Aufhängungspunktes. Hier zeigen wir den Einfluss der Stärke des konstanten Drehmoments auf den Übergang zu chaotischen Bewegungen des Pendels sowohl durch Melnikov-Analyse als auch durch die Berechnung der Anziehungsgebiete. Die globalen Bifurkationen werden durch die Erosion der entsprechenden Anziehungsgebiete verdeutlicht.