Ein Bayesianischer Coregionalisierungsansatz für multivariate Schadstoffdaten

Die räumliche Datensammlung wendet sich zunehmend vektoriellen Messungen an räumlichen Standorten zu. Ein Beispiel ist die Beobachtung von Schadstoffmessungen. typischerweise werden mehrere verschiedene Schadstoffe am gleichen Probenstandort beobachtet, der als Überwachungsstation oder gemessener Ort bezeichnet wird. In der Regel liegt das Interesse in der Modellierung des gemeinsamen Prozesses für die Werte der verschiedenen Schadstoffe und in der Vorhersage der Schadstoffwerte an ungemessenen Standorten. In diesem Fall ist es wichtig, nicht nur die räumliche Korrelation, sondern auch die Korrelation zwischen den verschiedenen Variablen an jedem gemessenen Standort zu berücksichtigen. Da es konzeptionell an jedem Standort in der Studienregion einen potenziell beobachtbaren Messvektor gibt, wird ein multivariater räumlicher Prozess zur natürlichen Modellierungswahl. Bei der Verwendung eines Gaußschen Prozesses besteht die Hauptschwierigkeit in der Spezifikation einer gültigen und flexiblen Kreuzkovarianzfunktion. Dieses Papier schlägt eine reichhaltige Klasse von Kovarianzfunktionen vor, die durch das sogenannte lineare Coregionalisierungsmodell entwickelt wurden, siehe z.B. Wackernagel, 1998 für multivariate raumliche Beobachtungen. Folgend den Ideen in der Arbeit von beispielsweise Royle und Berliner 1999 können wir ein multivariates räumliches Modell mithilfe geeigneter univariater bedingter räumlicher Prozesse umparametrisieren, was die Berechnung erleichtert. Wir geben explizite Details an, einschließlich der Berechnung des Bereichs, der mit den verschiedenen Komponentenprozessen verbunden ist. Als Beispiel passen wir unser Modell an einen bestimmten Tagesdurchschnitt von CO, NO und NO2 für eine Gruppe von Überwachungsstationen in Kalifornien, USA, an.