Sequentielle Vorhersage und Rangfolge in universellem Kontextmodellieren und Datenkompression

Die meisten modernen verlustfreien Bildkompressionsschemata verwenden Vorhersage, gefolgt von einer Form des Kontextmodellierens. Dies mag auf den ersten Blick redundant erscheinen, da die für die Vorhersage verwendeten kontextuellen Informationen auch für den Aufbau des Kompressionsmodells verfügbar sind, und ein universeller Kodierer schließlich die "prädiktiven" Muster der Daten erlernen wird. In dieser Korrespondenz geben wir eine Formatbegründung für die Kombination dieser beiden Modellierungstools, indem wir zeigen, dass ein kombiniertes Schema zu einer schnelleren Konvergenzrate zur Quell-Entropie führen kann. Dies wird durch eine Reduzierung der Modellkosten des universellen Kodierens erreicht. Bei der Ableitung des Hauptergebnisses entwickeln wir das Konzept der sequentiellen Rangfolge, das als Verallgemeinerung der sequentiellen Vorhersage betrachtet werden kann, und untersuchen seine kombinatorischen und probabilistischen Eigenschaften.