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Dieses Papier gibt drei verwandte Ergebnisse: (i) einen neuen, einfachen, schnellen, monoton konvergierenden Algorithmus zur Ableitung des L1-Medians einer Datenwolke in Rd, ein Problem, das auf Fermat zurückzuführen ist und angewandte Mathematiker seit über drei Jahrhunderten fasziniert; (ii) eine neue allgemeine Definition für Tiefenfunktionen, als Funktionen multivariater Mediane, sodass verschiedene Definitionen von Mediane entsprechend zu unterschiedlichen Tiefenfunktionen führen; und (iii) eine einfache geschlossene Formel der L1-Tiefenfunktion für eine gegebene Datenwolke in Rd.
Vardi et al. (Tue,) haben diese Frage untersucht.