Freiform-Bildgebungssysteme: Fermats Prinzip eröffnet das Design "auf Anhieb richtig"

Seit mehr als 150 Jahren haben Wissenschaftler die Aberrationstheorie weiterentwickelt, um Unvollkommenheiten zu beschreiben, zu analysieren und zu beseitigen, die die Bildqualität optischer Komponenten und Systeme stören. Gleichzeitig haben sie optische Entwurfsmethoden und Fertigungstechniken für Bildgebungssysteme mit zunehmend komplexen und leistungsfähigen Eigenschaften entwickelt, bis zu dem Punkt, an dem sie nun optische Elemente einbeziehen, die in ihrer Oberflächenform unbeschränkt sind. Diese sogenannten optischen Freiformelemente bieten Freiheitsgrade, die die Funktionalitäten erheblich erweitern und die Spezifikationen modernster Bildgebungssysteme weiter steigern können. Die drastisch erhöhte Anzahl von Oberflächenkoeffizienten dieser Freiformoberflächen stellt jedoch erhebliche Herausforderungen für den optischen Designprozess dar, sodass der Einsatz freiformiger Optiken bis heute begrenzt blieb. In diesem Beitrag präsentieren wir eine deterministische direkte optische Entwurfsmethode für Freiform-Bildgebungssysteme, die auf Differentialgleichungen basiert, die aus Fermats Prinzip abgeleitet und mit Potenzreihen gelöst wurden. Die Methode ermöglicht die Berechnung der optischen Oberflächenkoeffizienten, die eine minimale Bildunschärfe für jede einzelne Aberrationsordnung gewährleisten. Wir demonstrieren den systematischen, deterministischen, skalierbaren und ganzheitlichen Charakter unserer Methode anhand von katoptrischen und katadioptrischen Entwurfsbeispielen. Damit führen wir eine disruptiv Methode ein, um optische Bildgebungssysteme von Grund auf neu zu entwerfen, reduzieren erheblich den „Trial-and-Error“-Ansatz im heutigen optischen Design und ebnen den Weg für eine schnelle Implementierung von Freiformelementen zur Schaffung der nächsten Generation hochentwickelter Optiken. Wir bieten eine Benutzeranwendung an, die es den Nutzern ermöglicht, diese einzigartige Entwurfsmethode praktisch zu erfahren.