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Die modulare Multiplikation (MM) und die modulare Exponentiation (ME) großer Ganzzahlen bilden die Grundlage der meisten Public-Key-Kryptosysteme, insbesondere RSA, Diffie-Hellman, EIGamal und der elliptischen Kurven-Kryptosysteme. Daher wurden MM-Algorithmen umfassend und intensiv untersucht. Die meiste Arbeit basiert auf der bekannten Montgomery-Multiplikationsmethode und ihren Varianten, die Standardmultiplikationsoperationen erfordern. Trotz ihrer besseren Komplexitätsordnungen scheinen Karatsuba- und FFT-Algorithmen selten für die Hardware-Implementierung verwendet zu werden. In diesem Papier überprüfen wir ihre Hardwarekomplexität und schlagen originale Implementierungen von MM und ME vor, die für 24-Bit-Operatoren (Karatsuba-Algorithmus) oder 373-Bit-Operatoren (FFT-Algorithmus) nützlich werden.
David et al. (Mon,) haben diese Frage untersucht.
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